num_pow

Mathlib.RingTheory.GradedAlgebra.HomogeneousLocalization

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#HomogeneousLocalization.NumDenSameDeg.num_pow

English

The numerator of c^n is the n-th power of the numerator: (c^n).num = (c.num)^n.

Русский

Числитель c^n равен (числитель c)^n.

LaTeX

$$$((c^n).\\mathrm{num}) = (c.\\mathrm{num})^{n}$$$

Lean4

@[simp]
theorem num_pow (c : NumDenSameDeg 𝒜 x) (n : ℕ) : ((c ^ n).num : A) = (c.num : A) ^ n :=
  rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru