val_smul — Mathlib

English

The valuation map commutes with scalar multiplication: for any n in α and y in HomogeneousLocalization 𝒜 x, (n · y).val = n · y.val.

Русский

Оценочное отображение commute со скалярным умножением: для любого n ∈ α и y ∈ HomogeneousLocalization 𝒜 x, (n·y).val = n·y.val.

LaTeX

$$$\mathrm{val}(n\cdot y) = n\cdot\mathrm{val}(y)$$$

Lean4

@[simp]
theorem val_smul (n : α) : ∀ y : HomogeneousLocalization 𝒜 x, (n • y).val = n • y.val :=
  Quotient.ind' fun _ ↦ by rw [← mk_smul, val_mk, val_mk, Localization.smul_mk]; rfl

Похожие утверждения