mk_eq_zero_of_num

Mathlib.RingTheory.GradedAlgebra.HomogeneousLocalization

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#HomogeneousLocalization.mk_eq_zero_of_num

← MathLib Explorer

English

If the numerator of a homogeneous fraction is zero, its localization is zero.

Русский

Если числитель однородной дроби равен нулю, локализация равна нулю.

LaTeX

$$$f.num = 0 \\Rightarrow \\mathrm{mk}(f) = 0$$$

Lean4

theorem mk_eq_zero_of_num (f : NumDenSameDeg 𝒜 x) (h : f.num = 0) : mk f = 0 :=
  by
  apply val_injective
  simp only [val_mk, val_zero, h, ZeroMemClass.coe_zero, Localization.mk_zero]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru