radical — Mathlib

English

If I is a prime homogeneous ideal, then its homogeneous core under 𝒜 is also prime.

Русский

Если I — первый гомогенный идеал, то его однородное ядро по 𝒜 также первично.

LaTeX

$$$$ I \text{ prime and homogeneous} \Rightarrow (I.homogeneousCore 𝒜).toIdeal.IsPrime. $$$$

Lean4

theorem radical {I : Ideal A} (h : I.IsHomogeneous 𝒜) : I.radical.IsHomogeneous 𝒜 :=
  by
  rw [h.radical_eq]
  exact Ideal.IsHomogeneous.sInf fun _ => And.left

Похожие утверждения