instSMul — Mathlib

English

For IsHomogeneous 𝒜, IsPrime is equivalent to being not top and having the homogeneous-multiplication property.

Русский

Для IsHomogeneous 𝒜 эквивалентно тому, что не равно топ и свойство простого умножения однородно выполняется.

LaTeX

$$$$ I.IsHomogeneous 𝒜 \Rightarrow IsPrime \iff \left(I \neq \top \land \forall x,y, IsHomogeneousElem 𝒜 x, IsHomogeneousElem 𝒜 y, xy \in I \Rightarrow x \in I \lor y \in I\right). $$$$

Lean4

instance : SMul R (HahnSeries Γ V) :=
  ⟨fun r x =>
    { coeff := r • x.coeff
      isPWO_support' := x.isPWO_support.mono (Function.support_const_smul_subset r x.coeff) }⟩

Похожие утверждения