comap_mono

Mathlib.Algebra.Lie.Ideal

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#LieIdeal.comap_mono

← MathLib Explorer

English

If f maps I onto J, then map f I equals J.

Русский

Если отображение f преобразует I в J образовательно, то map f I = J.

LaTeX

$$$\\text{map}(f,I) = J \\quad\\text{whenever } f''I = J$$$

Lean4

@[mono]
theorem comap_mono : Monotone (comap f) := fun J₁ J₂ h ↦
  by
  rw [← SetLike.coe_subset_coe] at h ⊢
  dsimp only [SetLike.coe]
  exact Set.preimage_mono h

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru