coeff_order_ne_zero

Mathlib.RingTheory.HahnSeries.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#HahnSeries.coeff_order_ne_zero

← MathLib Explorer

English

If x ≠ 0, then x.coeff x.order ≠ 0.

Русский

Если x ≠ 0, то коэффициент при x.order не нулевой.

LaTeX

$$$ x \\neq 0 \\Rightarrow x.\\operatorname{coeff}(x.\\operatorname{order}) \\neq 0 $$$

Lean4

theorem coeff_order_ne_zero {x : HahnSeries Γ R} (hx : x ≠ 0) : x.coeff x.order ≠ 0 :=
  by
  rw [order_of_ne hx]
  exact x.isWF_support.min_mem (support_nonempty_iff.2 hx)

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru