coeff_eq_zero_of_lt_order

Mathlib.RingTheory.HahnSeries.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#HahnSeries.coeff_eq_zero_of_lt_order

← MathLib Explorer

English

If i < x.order, then x.coeff i = 0.

Русский

Если i меньше порядка x, то x.coeff i = 0.

LaTeX

$$$ i < \\operatorname{order}(x) \\Rightarrow x.\\operatorname{coeff}(i) = 0 $$$

Lean4

theorem coeff_eq_zero_of_lt_order {x : HahnSeries Γ R} {i : Γ} (hi : i < x.order) : x.coeff i = 0 :=
  by
  rcases eq_or_ne x 0 with (rfl | hx)
  · simp
  contrapose! hi
  rw [← mem_support] at hi
  rw [order_of_ne hx]
  exact Set.IsWF.not_lt_min _ _ hi

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru