zero_lt_orderTop_iff

Mathlib.RingTheory.HahnSeries.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#HahnSeries.zero_lt_orderTop_iff

← MathLib Explorer

English

For x ≠ 0, 0 < x.orderTop iff 0 < x.order.

Русский

Для x ≠ 0, 0 < x.orderTop эквивалентно 0 < x.order.

LaTeX

$$$ x \\neq 0 \\Rightarrow (0 < x.\\mathrm{orderTop} \\iff 0 < x.\\mathrm{order}) $$$

Lean4

theorem zero_lt_orderTop_iff {x : HahnSeries Γ R} (hx : x ≠ 0) : 0 < x.orderTop ↔ 0 < x.order := by
  simp_all [orderTop_of_ne_zero hx, order_of_ne hx]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru