zero_lt_orderTop_of_order

Mathlib.RingTheory.HahnSeries.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#HahnSeries.zero_lt_orderTop_of_order

← MathLib Explorer

English

If 0 < x.order, then 0 < x.orderTop.

Русский

Если 0 < x.order, тогда 0 < x.orderTop.

LaTeX

$$$ 0 < x.\\mathrm{order} \\Rightarrow 0 < x.\\mathrm{orderTop} $$$

Lean4

theorem zero_lt_orderTop_of_order {x : HahnSeries Γ R} (hx : 0 < x.order) : 0 < x.orderTop :=
  by
  by_cases h : x = 0
  · simp_all only [order_zero, lt_self_iff_false]
  · exact (zero_lt_orderTop_iff h).mpr hx

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru