of_symm_smul_of_eq_mul — Mathlib

English

If R is a ring, then HahnSeries Γ R inherits a ring structure from R, i.e., HahnSeries Γ R is a ring under convolution-like multiplication and coefficient-wise addition, with standard ring axioms preserved.

Русский

Если R кольцо, то HahnSeries Γ R наследует кольцевую структуру, где умножение подобно свёртке, сложение по коэффициентам, и выполняются обычные свойства кольца.

LaTeX

$$$\\operatorname{IsRing}(\\mathrm{HahnSeries} (\\Gamma,R))$$$

Lean4

theorem of_symm_smul_of_eq_mul [NonUnitalNonAssocSemiring R] {x y : HahnSeries Γ R} :
    (HahnModule.of R).symm (x • HahnModule.of R y) = x * y :=
  rfl

Похожие утверждения