coeff_mul_right' — Mathlib

English

If R is a semiring, HahnSeries Γ R naturally carries a semiring structure induced from R, making the collection a semiring under the usual addition and convolution-like multiplication.

Русский

Если R полупринуждённое полугруппа, то HahnSeries Γ R естественно образует полукольцо, наследуя структуру по обычному сложению и свёрнутому по конволюции умножению.

LaTeX

$$$[Semiring R] \\Rightarrow Semiring(\\mathrm{HahnSeries}(\\Gamma,R))$$$

Lean4

theorem coeff_mul_right' [NonUnitalNonAssocSemiring R] {x y : HahnSeries Γ R} {a : Γ} {s : Set Γ} (hs : s.IsPWO)
    (hys : y.support ⊆ s) :
    (x * y).coeff a = ∑ ij ∈ addAntidiagonal x.isPWO_support hs a, x.coeff ij.fst * y.coeff ij.snd :=
  HahnModule.coeff_smul_right hs hys

Похожие утверждения