instIsDomain — Mathlib

English

If Γ is ordered and cancellative, and R is a domain, then HahnSeries Γ R is a domain.

Русский

Если Γ упорядочено и кэшируемо, и R домен, то HahnSeries Γ R является доменом.

LaTeX

$$$[Ring R] \\Rightarrow [IsDomain R] \\Rightarrow IsDomain(\\mathrm{HahnSeries}(\\Gamma,R))$$$

Lean4

instance {Γ} [AddCommMonoid Γ] [LinearOrder Γ] [IsOrderedCancelAddMonoid Γ] [Ring R] [IsDomain R] :
    IsDomain (HahnSeries Γ R) :=
  NoZeroDivisors.to_isDomain _

Похожие утверждения