map_C — Mathlib

English

For any ring homomorphism f, applying f under the map on coefficients commutes with C, i.e., the image of a constant Hahn series is the corresponding constant Hahn series with the coefficient mapped.

Русский

Для любого кольцевого гомоморфа f отображение коэффициентов commuting через C сохраняет константную серию: изображение C(a) через f равно C(f(a)).

LaTeX

$$$ (C\,a).map\ f = C\ (f\ a) $$$

Lean4

theorem map_C [NonAssocSemiring S] (a : R) (f : R →+* S) : ((C a).map f : HahnSeries Γ S) = C (f a) :=
  by
  ext g
  by_cases h : g = 0 <;> simp [h]

Похожие утверждения