order_C — Mathlib

English

The order of C(r) is 0 for all r; the constant Hahn series has its lowest exponent at 0 when nonzero (and is defined to have order 0 when zero).

Русский

Порядок C(r) равен 0 для любого r; если C(r) ненулевой, то минимальная степень равна 0; если же C(r)=0, порядок по convention равен 0.

LaTeX

$$$ \operatorname{order}(C(r)) = 0 \quad \text{для всех } r \in R $$$

Lean4

theorem order_C {r : R} : order (C r : HahnSeries Γ R) = 0 :=
  by
  by_cases h : r = 0
  · rw [h, C_zero, order_zero]
  · exact order_single h

Похожие утверждения