embDomain_one — Mathlib

English

A variant of embDomain_mul holds for OrderEmbedding with a compatible hf, yielding embDomain f (x y) = embDomain f x · embDomain f y.

Русский

Вариант утверждения embDomain_mul для отображения порядка с совместным hf сохраняет умножение через embDomain.

LaTeX

$$$ embDomain\ f (x \cdot y) = embDomain\ f\ x \cdot embDomain\ f\ y $$$

Lean4

theorem embDomain_one [NonAssocSemiring R] (f : Γ ↪o Γ') (hf : f 0 = 0) :
    embDomain f (1 : HahnSeries Γ R) = (1 : HahnSeries Γ' R) :=
  embDomain_single.trans <| hf.symm ▸ rfl

Похожие утверждения