hsum_smul_module — Mathlib

English

Under appropriate well-foundedness hypotheses on the supports, the iUnion of bilinearly formed supports is also well-founded.

Русский

При соответствующих предпосылках по хорошо упорядоченным опорам объединение по индексу двух семейств сохраняет свойство IsPWO.

LaTeX

$$$ isPWO_iUnion\_support\_prod\_smul \; hs ht \, => \; (iUnion a, (s a).support).IsPWO $$$

Lean4

@[simp]
theorem hsum_smul_module {R} {V} [Semiring R] [AddCommMonoid V] [Module R V] {x : HahnSeries Γ R}
    {s : SummableFamily Γ' V α} : (x • s).hsum = (of R).symm (x • of R s.hsum) := by
  rw [smul_eq, hsum_equiv, smul_hsum, hsum_unique, const_toFun]

Похожие утверждения