hsum_sub

Mathlib.RingTheory.HahnSeries.Summable

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#HahnSeries.SummableFamily.hsum_sub

← MathLib Explorer

English

The hsum respects subtraction: hsum(s - t) = hsum(s) - hsum(t) when the type is a ring.

Русский

Сумма по суммируемым через вычитание удовлетворяет: hsum(s - t) = hsum(s) - hsum(t).

LaTeX

$$$ (s - t).hsum = s.hsum - t.hsum $$$

Lean4

@[simp]
theorem hsum_sub {R : Type*} [Ring R] {s t : SummableFamily Γ R α} : (s - t).hsum = s.hsum - t.hsum := by
  rw [← lsum_apply, LinearMap.map_sub, lsum_apply, lsum_apply]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru