powers_of_not_orderTop_pos — Mathlib

English

The coercion of the summable powers equals HPow.hPow: ⇑(powers x) = HPow.hPow x, provided x has 0 < orderTop.

Русский

Приведение суммы степеней совпадает с HPow.hPow: ⇑(powers x) = HPow.hPow x при 0 < orderTop x.

LaTeX

$$ $ \ ⇑( powers x ) = HPow.hPow x $ $$

Lean4

theorem powers_of_not_orderTop_pos {x : HahnSeries Γ R} (hx : ¬0 < x.orderTop) : powers x = .single 0 1 :=
  by
  ext a
  obtain rfl | ha := eq_or_ne a 0 <;> simp [powers, *]

Похожие утверждения