incl_idealRange — Mathlib

English

For submodules N, N₂ and a Lie module hom f, le of map f (comap f N₂) to N₂ holds.

Русский

Для подмодулей N, N₂ и гомоморфизма f выполняется неравенство map f (comap f N₂) ≤ N₂.

LaTeX

$$$\operatorname{map} f (\operatorname{comap} f N_2) \le N_2$$$

Lean4

@[simp]
theorem incl_idealRange : I.incl.idealRange = I :=
  by
  rw [LieHom.idealRange_eq_lieSpan_range, ← LieSubalgebra.coe_toSubmodule, ← LieSubmodule.toSubmodule_inj, incl_range,
    toLieSubalgebra_toSubmodule, LieSubmodule.coe_lieSpan_submodule_eq_iff]
  use I

Похожие утверждения