annihilator_le

Mathlib.RingTheory.Ideal.AssociatedPrime.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#IsAssociatedPrime.annihilator_le

← MathLib Explorer

English

If I is primary and J is an associated prime of R/I, then J = rad(I).

Русский

Если I примарный, и J ассоциирован к R/I, то J = радикал(I).

LaTeX

$$$ J = \\sqrt{I}. $$$

Lean4

theorem annihilator_le (h : IsAssociatedPrime I M) : (⊤ : Submodule R M).annihilator ≤ I :=
  by
  obtain ⟨hI, x, rfl⟩ := h
  rw [← Submodule.annihilator_span_singleton]
  exact Submodule.annihilator_mono le_top

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru