mem_pi

Mathlib.RingTheory.Ideal.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Ideal.mem_pi

English

If each I(i) is two-sided in a family, then the pi I is two-sided in the product ring.

Русский

Если каждое I(i) в семействе является двусторонним, то произведение pi I также двустороннее.

LaTeX

$$$[\\forall i, (I(i)).IsTwoSided] \\Rightarrow (\\operatorname{pi} I).IsTwoSided$$$

Lean4

theorem mem_pi (r : Π i, R i) : r ∈ pi I ↔ ∀ i, r i ∈ I i :=
  Iff.rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru