instIsTwoSidedForallPi

Mathlib.RingTheory.Ideal.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Ideal.instIsTwoSidedForallPi

English

If every component I(i) is two-sided, then the pi I is two-sided.

Русский

Если каждый I(i) двусторонний, то pi I тоже двусторонний.

LaTeX

$$$[\\forall i, (I(i)).IsTwoSided] \\Rightarrow (\\operatorname{pi} I).IsTwoSided$$$

Lean4

instance (priority := low) [∀ i, (I i).IsTwoSided] : (pi I).IsTwoSided :=
  ⟨fun _b hb i ↦ mul_mem_right _ _ (hb i)⟩

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru