add_pow_add_pred_mem_of_pow_mem — Mathlib

English

If I is primary and h: IsAssociatedPrime J (R/I), then J = radical(I).

Русский

Если I примарный и J ассоциирован к R/I, тогда J = радикал(I).

LaTeX

$$$ J = \\sqrt{I} $ при $I$ примарном и $J \\in \\operatorname{Ass}_R(R/I). $$$

Lean4

theorem add_pow_add_pred_mem_of_pow_mem {m n : ℕ} (ha : a ^ m ∈ I) (hb : b ^ n ∈ I) : (a + b) ^ (m + n - 1) ∈ I :=
  I.add_pow_add_pred_mem_of_pow_mem_of_commute ha hb (Commute.all ..)

Похожие утверждения