isSimpleOrder — Mathlib

English

Ideals of a division semiring K form a simple order: every ideal is either ⊥ or ⊤.

Русский

Идеалы делимого полукольца K образуют простую порядок: любой идеал равен либо ⊥, либо ⊤.

LaTeX

$$IsSimpleOrder$(\\mathrm{Ideal}(K))$; equivalently, ∀ I ∈ \\mathrm{Ideal}(K), I = ⊥ ∨ I = ⊤.$$

Lean4

/-- Ideals of a `DivisionSemiring` are a simple order. Thanks to the way abbreviations work,
this automatically gives an `IsSimpleModule K` instance. -/
instance isSimpleOrder : IsSimpleOrder (Ideal K) :=
  ⟨eq_bot_or_top⟩

Похожие утверждения