annihilator_quotient

Mathlib.RingTheory.Ideal.Colon

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Ideal.annihilator_quotient

← MathLib Explorer

English

For any ideal I in a ring R, the annihilator of the quotient R ⧸ I is I.

Русский

Для любого идеала I кольца R аннигилятор модуля R/I равен I.

LaTeX

$$$\\operatorname{Ideal.annihilator} R (\\HasQuotient.Quotient R I) = I$$$

Lean4

theorem _root_.Ideal.annihilator_quotient {I : Ideal R} [I.IsTwoSided] : Module.annihilator R (R ⧸ I) = I := by
  rw [Submodule.annihilator_quotient, colon_top]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru