cotangentToQuotientSquare — Mathlib

English

The map cotangentToQuotientSquare is a linear map from I.Cotangent to R/I^2.

Русский

КоTanгенто: котонтант к квадрату — линейное отображение из I.Cotangent в R/I^2.

LaTeX

$$$\\text{cotangentToQuotientSquare} : I.Cotangent \\to R/I^2$ является линейным отображением$$

Lean4

/-- The inclusion map `I ⧸ I ^ 2` to `R ⧸ I ^ 2`. -/
def cotangentToQuotientSquare : I.Cotangent →ₗ[R] R ⧸ I ^ 2 :=
  Submodule.mapQ (I • ⊤) (I ^ 2) I.subtype
    (by
      rw [← Submodule.map_le_iff_le_comap, Submodule.map_smul'', Submodule.map_top, Submodule.range_subtype,
        smul_eq_mul, pow_two])

Похожие утверждения