cotangentIdeal — Mathlib

English

The comap of cotangentIdeal along the quotient map equals I; i.e., I.cotangentIdeal.comap (Quotient.mk(I^2)) = I.

Русский

Обратное образование cotangentIdeal по фактор-мепу даёт I.

LaTeX

$$$I.cotangentIdeal.\\text{comap}(\\mathrm{Quotient.mk}(I^2)) = I$$$

Lean4

/-- `I ⧸ I ^ 2` as an ideal of `R ⧸ I ^ 2`. -/
def cotangentIdeal (I : Ideal R) : Ideal (R ⧸ I ^ 2) :=
  Submodule.map (Quotient.mk (I ^ 2) |>.toSemilinearMap) I

Похожие утверждения