finrank_cotangentSpace_eq_zero — Mathlib

English

In a local Noetherian setting, the cotangent space has zero finrank if and only if the base ring is a field.

Русский

В локальном Noetherian кольце котантантное пространство имеет финитную размерность ноль тогда и только тогда, когда основание является полем.

LaTeX

$$finrank (ResidueField R) (CotangentSpace R) = 0 \iff IsField R$$

Lean4

theorem finrank_cotangentSpace_eq_zero (R) [Field R] : finrank (ResidueField R) (CotangentSpace R) = 0 :=
  finrank_cotangentSpace_eq_zero_iff.mpr (Field.toIsField R)

Похожие утверждения