isMaximal_of_isMaximal_comap — Mathlib

English

In the integral closure framework, comap preserves going-up with prime ideals across towers.

Русский

В рамках интегрального замыкания компарант сохраняет going-up для простых идеалов вдоль торов.

LaTeX

$$$$\text{IsIntegralClosure.Comap}(I) < \text{IsIntegralClosure.Comap}(J) \Rightarrow I < J.$$$$

Lean4

theorem isMaximal_of_isMaximal_comap (I : Ideal (integralClosure R S)) [I.IsPrime]
    (hI : IsMaximal (I.comap (algebraMap R (integralClosure R S)))) : IsMaximal I :=
  IsIntegralClosure.isMaximal_of_isMaximal_comap S I hI

Похожие утверждения