primeHeight_mono

Mathlib.RingTheory.Ideal.Height

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Ideal.primeHeight_mono

← MathLib Explorer

English

If I ≤ J are prime ideals, then I.primeHeight ≤ J.primeHeight.

Русский

Если I ⊆ J и оба простые, то I.primeHeight ≤ J.primeHeight.

LaTeX

$$I ≤ J → I.primeHeight ≤ J.primeHeight$$

Lean4

@[gcongr]
theorem primeHeight_mono {I J : Ideal R} [I.IsPrime] [J.IsPrime] (h : I ≤ J) : I.primeHeight ≤ J.primeHeight :=
  by
  unfold primeHeight
  gcongr
  exact h

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru