primeHeight_add_one_le_of_lt

Mathlib.RingTheory.Ideal.Height

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Ideal.primeHeight_add_one_le_of_lt

← MathLib Explorer

English

If I < J are prime ideals, then I.primeHeight + 1 ≤ J.primeHeight.

Русский

Если I < J — простые идеалы, то I.primeHeight + 1 ≤ J.primeHeight.

LaTeX

$$I < J → I.primeHeight + 1 ≤ J.primeHeight$$

Lean4

theorem primeHeight_add_one_le_of_lt {I J : Ideal R} [I.IsPrime] [J.IsPrime] (h : I < J) :
    I.primeHeight + 1 ≤ J.primeHeight := by
  unfold primeHeight
  exact Order.height_add_one_le h

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru