span_singleton_mem_isPrincipalSubmonoid

Mathlib.RingTheory.Ideal.IsPrincipal

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Ideal.span_singleton_mem_isPrincipalSubmonoid

English

For any a in R, the principal ideal span{a} belongs to the principal-submonoid.

Русский

Для любого a ∈ R идеал span{a} принадлежит подмономоду главных идеалов.

LaTeX

$$$\\operatorname{span}\\{a\\} \\in \\text{isPrincipalSubmonoid }R.$$$

Lean4

theorem span_singleton_mem_isPrincipalSubmonoid (a : R) : span { a } ∈ isPrincipalSubmonoid R :=
  mem_isPrincipalSubmonoid_iff.mpr ⟨a, rfl⟩

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru