associatesEquivIsPrincipal_apply

Mathlib.RingTheory.Ideal.IsPrincipal

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Ideal.associatesEquivIsPrincipal_apply

English

The associating map sends the class of x to the principal ideal generated by x.

Русский

Отображение эквивалентности отправляет класс x в главный идеал, порожденный x.

LaTeX

$$$associatesEquivIsPrincipal\ R\ (\overline{x}) = \langle (x) , \text{generator of } x \rangle$$$

Lean4

@[simp]
theorem associatesEquivIsPrincipal_apply (x : R) : associatesEquivIsPrincipal R (.mk x) = span { x } :=
  rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru