mem_sSup_of_mem

Mathlib.RingTheory.Ideal.Lattice

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Ideal.mem_sSup_of_mem

English

If s ∈ S, then every x ∈ s is contained in sSup S.

Русский

Если s ∈ S, то для каждого x ∈ s верно x ∈ sSup S.

LaTeX

$$$S \\ni s \\Rightarrow (x \\in s) \\Rightarrow x \\in \\mathrm{sSup} S$$$

Lean4

theorem mem_sSup_of_mem {S : Set (Ideal R)} {s : Ideal R} (hs : s ∈ S) : ∀ {x : R}, x ∈ s → x ∈ sSup S :=
  @le_sSup _ _ _ _ hs

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru