mem_iInf — Mathlib

English

An element x belongs to the infimum of a family of ideals I(i) iff x belongs to every I(i).

Русский

Единица x принадлежит инфимумафamily идеалов I(i) тогда и только тогда, когда x принадлежит каждому I(i).

LaTeX

$$$x \\in \\mathrm{iInf}\\,I \\iff \\forall i, x \\in I(i)$$$

Lean4

theorem mem_iInf {ι : Sort*} {I : ι → Ideal R} {x : R} : x ∈ iInf I ↔ ∀ i, x ∈ I i :=
  Submodule.mem_iInf _

Похожие утверждения