comap_iInf

Mathlib.RingTheory.Ideal.Maps

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Ideal.comap_iInf

English

Preimage commutes with iInf: comap f (iInf K) = iInf_i (comap f (K i)).

Русский

Прообраз коммутирует с iInf: comap f (iInf K) = iInf_i (comap f (K_i)).

LaTeX

$$$\\operatorname{comap} f\\bigl(\\bigwedge_i K_i\\bigr) = \\bigwedge_i \\operatorname{comap} f(K_i)$$$

Lean4

theorem comap_iInf (K : ι → Ideal S) : (iInf K).comap f = ⨅ i, (K i).comap f :=
  (gc_map_comap f : GaloisConnection (map f) (comap f)).u_iInf

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru