map_sSup — Mathlib

English

Preimage commutes with iInf over a family: comap f (iInf K) = iInf I∈K comap f(I).

Русский

Предобраз непрерывности совместим с iInf: comap f (iInf K) = iInf I ∈ K comap f(I).

LaTeX

$$$\\operatorname{comap} f\\bigl(\\inf_i K_i\\bigr) = \\inf_i \\operatorname{comap} f(K_i)$$$

Lean4

theorem map_sSup (s : Set (Ideal R)) : (sSup s).map f = ⨆ I ∈ s, (I : Ideal R).map f :=
  (gc_map_comap f : GaloisConnection (map f) (comap f)).l_sSup

Похожие утверждения