map_inf_le

Mathlib.RingTheory.Ideal.Maps

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Ideal.map_inf_le

English

map preserves infimum: map f (I ⊓ J) ≤ map f I ⊓ map f J.

Русский

образ сохраняет пересечение: map f (I ⊓ J) ≤ map f I ⊓ map f J.

LaTeX

$$$\\operatorname{map} f(I \\cap J) \\le \\operatorname{map} f I \\cap \\operatorname{map} f J$$$

Lean4

theorem map_inf_le : map f (I ⊓ J) ≤ map f I ⊓ map f J :=
  (gc_map_comap f : GaloisConnection (map f) (comap f)).monotone_l.map_inf_le _ _

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru