ker_ne_top

Mathlib.RingTheory.Ideal.Maps

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#RingHom.ker_ne_top

English

If the target ring is not the zero ring, the kernel is not the whole ring (i.e., ker f ≠ ⊤).

Русский

Если цель не ноль, ядро не совпадает со всем кольцом (ker f ≠ ⊤).

LaTeX

$$$\\ker f \\neq \\top$$$

Lean4

theorem ker_ne_top [Nontrivial S] (f : F) : ker f ≠ ⊤ :=
  (Ideal.ne_top_iff_one _).mpr <| one_notMem_ker f

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru