ker_rangeSRestrict

Mathlib.RingTheory.Ideal.Maps

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#RingHom.ker_rangeSRestrict

English

Restricting the codomain of a ring homomorphism f to its range does not change its kernel.

Русский

Ограничение кодома гомоморфизма f до его диапазона не изменяет его ядро.

LaTeX

$$$\\ker f.rangeSRestrict = \\ker f$$$

Lean4

@[simp]
theorem ker_rangeSRestrict (f : R →+* S) : ker f.rangeSRestrict = ker f :=
  Ideal.ext fun _ ↦ Subtype.ext_iff

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru