ker_eq_bot_iff_eq_zero

Mathlib.RingTheory.Ideal.Maps

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#RingHom.ker_eq_bot_iff_eq_zero

English

If f is injective, then ker (f ∘ g) = ker g for any g.

Русский

Если f инъективен, то ker (f ∘ g) = ker g для любого g.

LaTeX

$$$\\ker (f \\circ g) = \\ker g \\quad\\text{whenever } f\\text{ is injective}$$$

Lean4

theorem ker_eq_bot_iff_eq_zero : ker f = ⊥ ↔ ∀ x, f x = 0 → x = 0 := by
  rw [← injective_iff_map_eq_zero f, injective_iff_ker_eq_bot]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru