ker_coe_equiv — Mathlib

English

The annihilator Ann_R(M) is the ideal of all r ∈ R that kill every element of M; in particular, Ann_R(M) is a two-sided ideal of R.

Русский

Аннигилиратор Ann_R(M) состоит из всех элементов r ∈ R, которые уничтожают каждый элемент M; это двусторонний идеал.

LaTeX

$$$\\mathrm{Ann}_R(M) \\text{ is a two-sided ideal of } R$$$

Lean4

/-- Synonym for `RingHom.ker_coe_equiv`, but given an algebra equivalence. -/
@[simp]
theorem _root_.AlgHom.ker_coe_equiv {R A B : Type*} [CommSemiring R] [Semiring A] [Semiring B] [Algebra R A]
    [Algebra R B] (e : A ≃ₐ[R] B) : RingHom.ker (e : A →+* B) = ⊥ :=
  RingHom.ker_coe_equiv (e.toRingEquiv)

Похожие утверждения