annihilator — Mathlib

English

The annihilator Ann_R(M) is defined as the set of r ∈ R such that r annihilates every element of M; it is an ideal of R.

Русский

Аннигилиратор Ann_R(M) задаётся множеством элементов r ∈ R, которые уничтожают каждый элемент M; это идеал.

LaTeX

$$$\\mathrm{Ann}_R(M) \\text{ is an ideal of } R$$$

Lean4

/-- `Module.annihilator R M` is the ideal of all elements `r : R` such that `r • M = 0`. -/
def annihilator : Ideal R :=
  RingHom.ker (Module.toAddMonoidEnd R M)

Похожие утверждения