annihilator_top

Mathlib.RingTheory.Ideal.Maps

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Submodule.annihilator_top

English

The top submodule has the same annihilator as the whole module.

Русский

У верхнего подмодуля такое же аннигилятор, как и у всего модуля.

LaTeX

$$$ (\\top : Submodule R M).annihilator = \\operatorname{Ann}_R(M). $$$

Lean4

theorem annihilator_top : (⊤ : Submodule R M).annihilator = Module.annihilator R M :=
  topEquiv.annihilator_eq

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru