liftOfRightInverse_comp_apply — Mathlib

English

If I is principal, then the image map I ↦ I.map f is principal; in particular, map f I = ⟨f x⟩ when I = ⟨x⟩.

Русский

Если I — главный идеал, то образ I под отображением f является главным; то есть map f I = ⟨f x⟩ при I = ⟨x⟩.

LaTeX

$$$$ \\text{If } I=\\langle x\\rangle,\\; \\operatorname{map} f I = \\langle f(x)\\rangle. $$$$

Lean4

theorem liftOfRightInverse_comp_apply (hf : Function.RightInverse f_inv f)
    (g : { g : A →+* C // RingHom.ker f ≤ RingHom.ker g }) (x : A) : (f.liftOfRightInverse f_inv hf g) (f x) = g.1 x :=
  f.liftOfRightInverseAux_comp_apply f_inv hf g.1 g.2 x

Похожие утверждения