liftOfRightInverse_comp — Mathlib

English

The isMaximal property is preserved under the map operation along surjective homomorphisms with kernel containment, i.e., if m is maximal and ker f ≤ m then map f m is maximal.

Русский

Свойство максимальности сохраняется под отображением вдоль сюръективных гомоморфизмов с включением ядра: если m максимален и ker f ≤ m, то map f m максимален.

LaTeX

$$$$ \\text{If } f \\text{ is surjective and } \\ker f \\le m, \\text{ then } (m.map f).IsMaximal. $$$$

Lean4

theorem liftOfRightInverse_comp (hf : Function.RightInverse f_inv f)
    (g : { g : A →+* C // RingHom.ker f ≤ RingHom.ker g }) : (f.liftOfRightInverse f_inv hf g).comp f = g :=
  RingHom.ext <| f.liftOfRightInverse_comp_apply f_inv hf g

Похожие утверждения