isMaximal_def

Mathlib.RingTheory.Ideal.Maximal

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Ideal.isMaximal_def

English

In the lattice of ideals, an ideal is maximal iff it is a coatom.

Русский

В решетке идеалов идеал максимален тогда и только тогда, когда он коатом.

LaTeX

$$$$ I.IsMaximal \\iff IsCoatom I. $$$$

Lean4

theorem isMaximal_def {I : Ideal α} : I.IsMaximal ↔ IsCoatom I :=
  ⟨fun h => h.1, fun h => ⟨h⟩⟩

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru