instIsCoatomic

Mathlib.RingTheory.Ideal.Maximal

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Ideal.instIsCoatomic

English

The lattice of ideals is coatomic: every proper ideal is contained in a maximal ideal.

Русский

Наложение идей в сетке коатомно: каждый proper идеал содержится в максимальном идеале.

LaTeX

$$$\forall I:\ Ideal\ α,\ I \neq \top \implies \exists M:\ Ideal\ α,\ M.IsMaximal \land I \le M$$$

Lean4

instance : IsCoatomic (Ideal α) :=
  CompleteLattice.coatomic_of_top_compact isCompactElement_top

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru