minimalPrimes_eq_singleton_bot

Mathlib.RingTheory.Ideal.MinimalPrime.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#IsDomain.minimalPrimes_eq_singleton_bot

← MathLib Explorer

English

In an integral domain, the set of minimal primes is the singleton {0}.

Русский

В интегральном домене множество минимальных primes равно единичному {0}.

LaTeX

$$$[IsDomain\ R] \Rightarrow minimalPrimes(R) = \{ \{0\} \}$$$

Lean4

theorem minimalPrimes_eq_singleton_bot [IsDomain R] : minimalPrimes R = {⊥} :=
  have := Ideal.bot_prime (α := R)
  Ideal.minimalPrimes_eq_subsingleton_self

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru